Definição fatorial , Mathematical definition of factorial (n)

Definição matemática fatorial ( n ! )
Provando a existência de 0! ( fatorial de zero ).

Bom, caro amigos, sei que muitos tem esta dúvida, e muita das vezes nossos professores de matemática não “quiseram” nos esclarecer, não vamos entrar neste detalhe, vamos para a demonstração:

Pela formula temos que : n! = n. ( n - 1 ) !
Sendo n um número natural maior que 1.

Lembrando que 1! = 1 , pois 1 x 1 = 1 .

Vem a demonstração de 0!


Tomemos a formula acima descrita: n! = n. ( n - 1 )!
E substituiremos n em ambos os lados pois isto não altera a igualdade, pelo numero 1 .
Então temos :

n! = n. ( n - 1 )!
1! = 1. ( 1 – 1 )!
1! = 1. ( 0 ) !
1! = 0 !
sabemos que 1! = 1 temos;
1 = 0 ! ou seja 0 ! = 1
Provação concluída.
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Em INGLÊS :
Mathematical definition of factorial (n!)
Proving the existence of 0! (Zero factorial).

Well, dear friends, I know many have this doubt, and very often our math teachers do not "wanted" to educate us, let's not get into this detail, we go to demo:

We have the formula: n! = N. (N - 1)!
N being a natural number greater than 1.

Recalling that one! = 1 because 1 x 1 = 1.

Comes the demonstration of 0!


Take the formula described above: n! = N. (N - 1)!
And replace n on both sides because it does not change the equality, the number 1.
Then we have:

n! = N. (N - 1)!
1! = 1. (1 - 1)!
1! = 1. (0)!
1! = 0!
know that one! = 1 we have;
1 = 0! ie 0! = 1
Testing completed

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Em Espanhol :

Matemáticas definición de factorial (n!)
La demostración de la existencia de 0! (Cero factorial).

Bueno, queridos amigos, sé que muchos tienen esta duda, y muy a menudo nuestros profesores de matemáticas no "quería" para educarnos, no vamos a entrar en este detalle, vamos a la demo:

Tenemos la fórmula: an! = N. (N - 1)!
N es un número natural mayor que 1.

Recordando que uno! = 1 porque 1 x 1 = 1.

Viene la manifestación del 0!


Tome la fórmula descrita más arriba: an! = N. (N - 1)!
Y sustituir n en ambos lados, ya que no cambia la igualdad, el número 1.
Entonces tenemos:

n! = N. (N - 1)!
1! = 1. (1 - 1)!
1! = 1. (0)!
1! = 0!
Sabemos que uno! = 1 se tiene;
1 = 0! es decir, 0! = 1
Las pruebas realizadas