Definição matemática fatorial ( n ! )

Provando a existência de 0! ( fatorial de zero ).

Bom, caro amigos, sei que muitos tem esta dúvida, e muita das vezes nossos professores de matemática não “quiseram” nos esclarecer, não vamos entrar neste detalhe, vamos para a demonstração:

Pela formula temos que : n! = n. ( n - 1 ) !
Sendo n um número natural maior que 1.

Lembrando que 1! = 1 , pois 1 x 1 = 1 .

Vem a demonstração de 0!


Tomemos a formula acima descrita: n! = n. ( n - 1 )!
E substituiremos n em ambos os lados pois isto não altera a igualdade, pelo numero 1 .
Então temos :

n! = n. ( n - 1 )!
1! = 1. ( 1 – 1 )!
1! = 1. ( 0 ) !
1! = 0 !
sabemos que 1! = 1 temos;
1 = 0 ! ou seja 0 ! = 1
Provação concluída.