Tudo relacionado à Matemática
Definição matemática fatorial ( n ! )
Provando a existência de 0! ( fatorial de zero ).
Bom, caro amigos, sei que muitos tem esta dúvida, e muita das vezes nossos professores de matemática não “quiseram” nos esclarecer, não vamos entrar neste detalhe, vamos para a demonstração:
Pela formula temos que : n! = n. ( n - 1 ) !
Sendo n um número natural maior que 1.
Lembrando que 1! = 1 , pois 1 x 1 = 1 .
Vem a demonstração de 0!
Tomemos a formula acima descrita: n! = n. ( n - 1 )!
E substituiremos n em ambos os lados pois isto não altera a igualdade, pelo numero 1 .
Então temos :
n! = n. ( n - 1 )!
1! = 1. ( 1 – 1 )!
1! = 1. ( 0 ) !
1! = 0 !
sabemos que 1! = 1 temos;
1 = 0 ! ou seja 0 ! = 1
Provação concluída.
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( AM + BC ).X=AM ( X + BOC ) - BCTE Fazendo mmc no 2º membro e eliminando os denominadores.
AMX + BCX = AMX + AMBOC - BCTE Aplicando a distributiva
BCX = AMX - AMX + BC ( AMO-TE )
Fator comum
BCX = BC ( AMO - TE )
Isolando o X e simplificando
X = AMO - TE
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Resumidamente a teoria do Caos é que uma pequenina mudança no ínicio de um evento qualquer pode trazer conseqüências enormes e absolutamente desconhecidas no futuro.
Ou seja, uma ação realizada por você ou qualquer outra pessoa ou um animal hoje, trará uma resultado amanhã, este desconhecido. Nas primícias da década de 1960, o então meteorologista americano Edward lorenz descobriu que fenômenos aparentemente simples tinham um comportamento tão desordenado quanto a vida.
Ele chegou a tal conclusão ao testar um programa de computador que simulava o movimento de massas de ar. Até que num dia Lorenz teclou um dos números que alimentavam os cálculos da máquina com algumas casas decimais a menos, com a espectativa de que o resultado mudasse pouco.
No entanto a alteração insignificante transformou completamente o padrão das massas de ar. Para o meteorologista, era como se “ o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no texas”. Com base em tais observações, ele formulou equações que mostravam o tal “efeito borboleta”.
Estava criada a teoria do caos. Com o passar do tempo, cientistas concluíram que a mesma imprevisibilidade aparecia em quase tudo, da quantidade que o olho pisca até a cotação da Bolsa de Valores.
Com tudo, na decada de 1970, o matemático polonês benoit mandelbrot deu um novo impulso à teoria do caos, ao notar que as equações de Lorenz coincidiam com as que ele próprio havia feito quando desenvolveu os fractais (figuras geradas a paritir de fórmulas que retratam matematicamente a geometria da natureza, como o relevo do solo ou as ramificações de veias e artérias).
A união da matemática de Mandelbrot e o experimento de Lorenz, indica que a teoria do caos está na essência de tudo, modelando o universo.
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Entre a Mística dos Números e o Rigor do Cálculo: Os Números Figurados
Between Mysticism of Numbers and Accuracy of Calculation: The Numbers figured
Pitágoras concebeu os números triangulares constituídos pelos números naturais (inteiros positivos) dispostos em triângulo:
Cada número triangular corresponde à soma dos primeiros números naturais:
*1=1;
*3=1+2;
*6=1+2+3;
*10=1+2+3+4;
*15=1+2+3+4+5;
* etc.
É fácil verificar que 1=1x2/2 (primeiro número triangular); 3=2x3/2 (segundo número triangular); 6=3x4/2 (terceiro nº. triangular).
Para encontrar o 7º número triangular basta calcular 7x8/2=28, e o n ésimo número triangular é calculado pela fórmula n(n+1)/2.
Os outros membros da Escola Pitagórica construíram os números poligonais (números quadrados e números pentagonais) e usaram essas representações para deduzir propriedades dos números inteiros. Por exemplo, a seguinte propriedade dos números ímpares: a soma dos primeiros n ímpares é um quadrado perfeito pode ser deduzida a partir da representação geométrica em números quadrados. A dedução desta e doutras propriedades pode ser vista em diversos livros de história da matemática.
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O Google e a Matemática
O popular motor de busca da internet tem um nome matemático. Google é uma derivação de googol (em inglês, pronunciam-se de forma semelhante). Um googol é um número com 101 dígitos (o primeiro é 1 e os outros 100 são zeros) cuja designação se deve a Eduard Kasner que no seu livro Mathematics and the Imagination de 1967, introduz o termo que terá sido pronunciado pela primeira vez pelo seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta em 1938.A sintaxe de um googol 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,lembra o Goooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooogle escrito após cada pesquisa...
Mas há mais...Em 2004 a empresa anunciou que pretendia angariar $2,718,281,828 na sua operação de venda de acções. O anúncio é curioso uma vez que se trata da expansão decimal do número e.No verão desse ano, a empresa voltou ao e... Lançou o desafio de descobrir o descobrir os primeiros 10 dígitos da expansão decimal do número e que formavam um número primo. A resolução deste inigma, possibilitava aceder à página http://www.7427466391.com/ (a solução do desafio). Nessa página era proposto mais um desafio e após a resolução deste último era solicitado o Currículo para ingressar na empresa...
em inglês:
Google and Mathematics
The popular Internet search engine has a mathematical name. Google is a derivation of googol (in English, are pronounced similarly). A googol is a number with 101 digits (the first one and the other 100 are zeroes) whose appointment is due to Eduard Kasner that in his book Mathematics and the Imagination of 1967, introduced the term that has been voted by his first 9 year old nephew, Milton Sirotta in 1938.A syntax 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a googol, recalls Goooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooogle written after each search ...
But there's more ... In 2004 the company announced that it will raise $ 2,718,281,828 in its operation for sale of shares. The announcement is curious since it is the decimal expansion of the number e.No summer of that year, the company returned to e. .. Issued the challenge to find the find the first 10 digits of decimal expansion of the number and forming a prime number. The resolution of this inigma, http://www.7427466391.com/ allowed to access the page (the solution of the challenge). This page was proposed as a challenge and after resolution of the latter was asked to join the Curriculum in the company ...
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O popular motor de busca da internet tem um nome matemático. Google é uma derivação de googol (em inglês, pronunciam-se de forma semelhante). Um googol é um número com 101 dígitos (o primeiro é 1 e os outros 100 são zeros) cuja designação se deve a Eduard Kasner que no seu livro Mathematics and the Imagination de 1967, introduz o termo que terá sido pronunciado pela primeira vez pelo seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta em 1938.A sintaxe de um googol 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000,lembra o Goooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooogle escrito após cada pesquisa...
Mas há mais...Em 2004 a empresa anunciou que pretendia angariar $2,718,281,828 na sua operação de venda de acções. O anúncio é curioso uma vez que se trata da expansão decimal do número e.No verão desse ano, a empresa voltou ao e... Lançou o desafio de descobrir o descobrir os primeiros 10 dígitos da expansão decimal do número e que formavam um número primo. A resolução deste inigma, possibilitava aceder à página http://www.7427466391.com/ (a solução do desafio). Nessa página era proposto mais um desafio e após a resolução deste último era solicitado o Currículo para ingressar na empresa...
em inglês:
Google and Mathematics
The popular Internet search engine has a mathematical name. Google is a derivation of googol (in English, are pronounced similarly). A googol is a number with 101 digits (the first one and the other 100 are zeroes) whose appointment is due to Eduard Kasner that in his book Mathematics and the Imagination of 1967, introduced the term that has been voted by his first 9 year old nephew, Milton Sirotta in 1938.A syntax 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a googol, recalls Goooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooogle written after each search ...
But there's more ... In 2004 the company announced that it will raise $ 2,718,281,828 in its operation for sale of shares. The announcement is curious since it is the decimal expansion of the number e.No summer of that year, the company returned to e. .. Issued the challenge to find the find the first 10 digits of decimal expansion of the number and forming a prime number. The resolution of this inigma, http://www.7427466391.com/ allowed to access the page (the solution of the challenge). This page was proposed as a challenge and after resolution of the latter was asked to join the Curriculum in the company ...
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Tudo relacionado ao conteúdo de Português
OLHA A VÍGULA AI !
muito interessante.
Sobre a Vírgula
Campanha dos 100 anos da ABI
(Associação Brasileira de Imprensa).
Vírgula pode ser uma pausa... ou não.
Não, espere.
Não espere.
Ela pode sumir com seu dinheiro.
23,4.
2,34.
Pode criar heróis..
Isso só, ele resolve.
Isso só ele resolve.
Ela pode ser a solução.
Vamos perder, nada foi resolvido.
Vamos perder nada, foi resolvido.
A vírgula muda uma opinião.
Não queremos saber.
Não, queremos saber.
A vírgula pode condenar ou salvar.
Não tenha clemência!
Não, tenha clemência!
Uma vírgula muda tudo.
ABI: 100 anos lutando para que ninguém mude uma vírgula da sua informação.
Detalhes Adicionais:
SE O HOMEM SOUBESSE O VALOR QUE TEM A MULHER ANDARIA DE QUATRO À SUA PROCURA.
* Se você for mulher, certamente colocou a vírgula depois de MULHER....
* Se você for homem, colocou a vírgula depois de TEM...
EU AINDA ACRESCENTARIA A SEGUINTE FRASE:
ENQUANTO O PADRE PASTA, O BURRO REZA. (Que absurdo ! A vírgula colocou o padre para pastar e o burro para rezar)CORRETO: ENQUANTO O PADRE PASTA O BURRO, REZA.
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